TIPOS DE FUNCIONES

*Inyectiva.- (f) es inyectiva si cada elemento del rango tiene una relación exclusiva con un elemento del dominio, para que la función sea inyectiva debe cumplirse que la cardinalidad del conjunto de partida sea menor o igual a la del conjunto de llegada.   N(A) ≤  N(B)

*Sobreyectiva.- (f) es sobreyectiva si b constituye el rango de la función y para que sea sobreyectiva debe cumplirse que la cardinalidad del conjunto de partida debe ser igual o mayor al conjunto de llegada.                                                                             N(A) ≥  N(B)

*Biyectiva.- Para que sea biyectiva debe cumplirse que la función debe ser inyectiva y sobreyectiva a la vez y debe cumplirse que la cardinalidad del conjunto de partida debe ser igual a la del conjunto de llegada.                                                                        N(A) = N(B)

Relaciones

Todos los subconjuntos de (a) x(b)  están incluidos en una relación.

La cantidad máxima de relaciones que se puede obtener a partir de dos conjuntos se la representa por:

2^{N(A)  N(B)}

Dominio de una relación

El dominio de una relación está constituido a partir de los conjuntos A y B, los elementos del conjunto A que tienen correspondencia en el conjunto B se lo representará con domR.

Rango de una relación 

Este está constituido por los elementos del conjunto B que tienen relación con los elementos del dominio (conjunto A) y se lo representará simbólicamente por rgR.

CUANTIFICADORES

Existen dos tipos de cuantificadores; Cuantificador Universal y Cuantificador Existencial.

Cuantificador Universal.- Este se utiliza para cualquier expresión que sea: Para todo, todo, Para cada, cada,  constituye un lenguaje formal y se simboliza por medio de .

Cuantificador Existencial.- Se utiliza cualquier expresión que sea: Existe, algún, alguno, por lo menos uno, basta que, constituye un lenguaje formal y se lo simboliza por medio de .

Conjunto Potencia.- Es aquel que esta formado por todos los subconjuntos posibles de A.

El símbolo que se utiliza para denotar el conjunto potencia es P(A)= { B/B  A}

Todo conjunto potencia tiene como subconjunto al conjunto vacío y al conjunto dado.

B: { a, %, $ }

a) N(B) = 3

b) P(B) = {{a} , {%} , {$}, {a,%} , {%,$} , {a,$} , B,∅} 

c) N(P(B)) =  2³  =8

FORMAS PROPOSICIONALES

Se denomina formas proposicionales a estructuras constituidas por variables proposicionales y operadores lógicos que los relaciona.

DENTRO DE UNA FORMA PROPOSICIONAL SE TIENEN LAS SIGUIENTES ESTRUCTURAS LÓGICAS:

a) Tautología.-  Se da solamente cuando todos  los valores de verdad de todas las variables es verdadero.

b) Contradicción.- Se da cuando todos los valores de la tabla de verdad son falsas.

c) Contingencia.- Se da cuando algunos de los valores de verdad son verdaderos  y otros son falsos.

OPERADORES LÓGICOS

Condicional: Se representa simbólicamente por a -> b.

Este operador lógico se lo denomina como enunciación hipotética.

Esta proposición sera falsa  solamente cuando el valor de verdad del antecedente sea verdadero y del consecuente sea falso.

Esta proposición se la puede encontrar en términos gramaticales en cualquier expresión que denote causa y efecto.

Por Ejemplo: 

a: Te invitare a comer 

b: Cuando tenga dinero

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